003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0.501589347$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 0 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

6 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

996000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 996 ଏବଂ 1000000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

ଗୁଣନିୟକ 996000000=2000^{2}\times 249. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2000^{2}\times 249} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2000^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{249} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{100}{2000\sqrt{249}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 100 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

4980 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 249 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

2x କୁ 1-\frac{\sqrt{249}}{4980} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

2 ଏବଂ 4980 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 4980 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

\frac{\sqrt{249}}{-2490}x କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -2490 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4980+\sqrt{249} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-4980+\sqrt{249} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -4980+\sqrt{249} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-2490 କୁ -4980+\sqrt{249} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$