0.6-x+1/x*10%*40%-1%/x=0.4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$0.6 - \frac { x + 1 } { x } \times 10 \% \times 40 \% - \frac { 1 \% } { x } = 0.4$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0.3125$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,100 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

10 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

20 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{10} କୁ \frac{2}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 2}{10\times 5} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{50} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{x+1}{x} କୁ \frac{1}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100x କୁ 0.6-\frac{x+1}{x\times 25} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 25 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

-100 କୁ \frac{1}{100} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 60x-1 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(60x-1\right)x}{x} ଏବଂ \frac{-4\left(x+1\right)x}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

60x^{2}-x-4x^{2}-4xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -40x କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{56x^{2}-5x}{x} ଏବଂ \frac{-40xx}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40xx ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40x^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-5x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(16x-5\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 16x-5=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=\frac{5}{16}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{5}{16}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,100 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

10 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

20 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{10} କୁ \frac{2}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 2}{10\times 5} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{50} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{x+1}{x} କୁ \frac{1}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100x କୁ 0.6-\frac{x+1}{x\times 25} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 25 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

-100 କୁ \frac{1}{100} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 60x-1 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(60x-1\right)x}{x} ଏବଂ \frac{-4\left(x+1\right)x}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

60x^{2}-x-4x^{2}-4xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -40x କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{56x^{2}-5x}{x} ଏବଂ \frac{-40xx}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40xx ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40x^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-5x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 16, b ପାଇଁ -5, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 16}$$

\left(-5\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 16}$$

-5 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 16}$$

2 କୁ 16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5±5}{32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{5±5}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 କୁ 5 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{10}{32}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{32} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{5±5}{32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 5 ରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 କୁ 32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{5}{16} x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{5}{16}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 100x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,100 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

10 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

20 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{10} କୁ \frac{2}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 2}{10\times 5} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{50} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{x+1}{x} କୁ \frac{1}{25} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100x କୁ 0.6-\frac{x+1}{x\times 25} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 25 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

-100 କୁ \frac{1}{100} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 60x-1 କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(60x-1\right)x}{x} ଏବଂ \frac{-4\left(x+1\right)x}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

60x^{2}-x-4x^{2}-4xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. -40x କୁ \frac{x}{x} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

ଯେହେତୁ \frac{56x^{2}-5x}{x} ଏବଂ \frac{-40xx}{x} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40xx ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

56x^{2}-5x-40x^{2}ରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$16x^{2}-5x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{16x^{2}-5x}{16}=\frac{0}{16}$$

16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 16 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x=\frac{0}{16}$$

0 କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x=0$$

-\frac{5}{32} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{5}{16} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{5}{32} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x+\left(-\frac{5}{32}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{32}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{5}{32} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x+\frac{25}{1024}=\frac{25}{1024}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{5}{16}x+\frac{25}{1024}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{5}{32}\right)^{2}=\frac{25}{1024}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{1024}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{5}{32}=\frac{5}{32} x-\frac{5}{32}=-\frac{5}{32}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{5}{32} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{16} x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=\frac{5}{16}$$