0=60x^2-600x+1000 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$0=60 { x }^{ 2 } -600x+1000$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 7.886751346$$

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 2.113248654$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 60, b ପାଇଁ -600, ଏବଂ c ପାଇଁ 1000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

ବର୍ଗ -600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

-4 କୁ 60 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240\times 1000}}{2\times 60}$$

-240 କୁ 1000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240000}}{2\times 60}$$

360000 କୁ -240000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{120000}}{2\times 60}$$

120000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

-600 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 600.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

2 କୁ 60 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 600 କୁ 200\sqrt{3} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{200\sqrt{3}+600}{120}$$

600+200\sqrt{3} କୁ 120 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 600 ରୁ 200\sqrt{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{600-200\sqrt{3}}{120}$$

600-200\sqrt{3} କୁ 120 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$60x^{2}-600x=-1000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 60 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{60x^{2}-600x}{60}=-\frac{1000}{60}$$

60 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 60 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{600}{60}\right)x=-\frac{1000}{60}$$

-600 କୁ 60 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x=-\frac{1000}{60}$$

20 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-1000}{60} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x=-\frac{50}{3}$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -10 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -5 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-\frac{50}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -5.

$$x^{2}-10x+25=-\frac{50}{3}+25$$

-\frac{50}{3} କୁ 25 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x+25=\frac{25}{3}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-10x+25. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{25}{3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-5=\frac{5\sqrt{3}}{3} x-5=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 5 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$