0=11m^2+36m-16 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$0 = 11 m ^ { 2 } + 36 m - 16$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\frac{10\sqrt{5}-18}{11}\approx 0.396425434$$

$$m=\frac{-10\sqrt{5}-18}{11}\approx -3.669152707$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$11m^{2}+36m-16=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 11, b ପାଇଁ 36, ଏବଂ c ପାଇଁ -16 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 11\left(-16\right)}}{2\times 11}$$

ବର୍ଗ 36.

$$m=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 11\left(-16\right)}}{2\times 11}$$

-4 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-36±\sqrt{1296-44\left(-16\right)}}{2\times 11}$$

-44 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-36±\sqrt{1296+704}}{2\times 11}$$

1296 କୁ 704 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-36±\sqrt{2000}}{2\times 11}$$

2000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-36±20\sqrt{5}}{2\times 11}$$

2 କୁ 11 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-36±20\sqrt{5}}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-36±20\sqrt{5}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -36 କୁ 20\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{20\sqrt{5}-36}{22}$$

-36+20\sqrt{5} କୁ 22 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{10\sqrt{5}-18}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-36±20\sqrt{5}}{22} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -36 ରୁ 20\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-20\sqrt{5}-36}{22}$$

-36-20\sqrt{5} କୁ 22 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-10\sqrt{5}-18}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$m=\frac{10\sqrt{5}-18}{11} m=\frac{-10\sqrt{5}-18}{11}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$11m^{2}+36m-16=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 16 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$11m^{2}+36m=16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 11 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{11m^{2}+36m}{11}=\frac{16}{11}$$

11 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 11 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m^{2}+\frac{36}{11}m=\frac{16}{11}$$

\frac{18}{11} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{36}{11} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{18}{11} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$m^{2}+\frac{36}{11}m+\left(\frac{18}{11}\right)^{2}=\frac{16}{11}+\left(\frac{18}{11}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{18}{11} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+\frac{36}{11}m+\frac{324}{121}=\frac{16}{11}+\frac{324}{121}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{324}{121} ସହିତ \frac{16}{11} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$m^{2}+\frac{36}{11}m+\frac{324}{121}=\frac{500}{121}$$

ଗୁଣନୀୟକ m^{2}+\frac{36}{11}m+\frac{324}{121}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(m+\frac{18}{11}\right)^{2}=\frac{500}{121}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{18}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{500}{121}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$m+\frac{18}{11}=\frac{10\sqrt{5}}{11} m+\frac{18}{11}=-\frac{10\sqrt{5}}{11}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{18}{11} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{10\sqrt{5}-18}{11} m=\frac{-10\sqrt{5}-18}{11}$$