-x^2+14x-46 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 46$$

ଗୁଣକ

$$-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-x^{2}+14x-46=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -46 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-184}}{2\left(-1\right)}$$

196 କୁ -184 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 କୁ 2\sqrt{3} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{3} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=7-\sqrt{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -14 ରୁ 2\sqrt{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{3} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{3}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 7-\sqrt{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 7+\sqrt{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+14x-46=-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-x^{2}+14x-46$$