-10x*(2x)-10x*(x)=3x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -10 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-30x^{2} ପାଇବାକୁ -20x^{2} ଏବଂ -10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-30x^{2}=3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-30x^{2}-3x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ -30x-3=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -10 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-30x^{2} ପାଇବାକୁ -20x^{2} ଏବଂ -10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-30x^{2}=3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-30x^{2}-3x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -30, b ପାଇଁ -3, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-3\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

-3 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

2 କୁ -30 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±3}{-60} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 କୁ 3 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6}{-60}$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{6}{-60} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1}{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{3±3}{-60} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 ରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 କୁ -60 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -10 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-30x^{2} ପାଇବାକୁ -20x^{2} ଏବଂ -10x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-30x^{2}=3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-30x^{2}-3x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -30 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-3}{-30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

0 କୁ -30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

\frac{1}{20} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{1}{10} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1}{20} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{20} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{20} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$