-x^2+25x+15 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

ଗୁଣକ

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ 15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

625 କୁ 60 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -25 କୁ \sqrt{685} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

-25+\sqrt{685} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -25 ରୁ \sqrt{685} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

-25-\sqrt{685} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{25-\sqrt{685}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{25+\sqrt{685}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$15+25x-x^{2}$$