(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-10 କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

x+1 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

-x-1 କୁ x-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

-x^{2}+xy-x+y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

-10x ପାଇବାକୁ -11x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 10x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

y ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-4-2x^{2}+10x କୁ -x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$