(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+y କୁ 4x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

x-y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

-x+y କୁ 4x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

-4xy ପାଇବାକୁ 2xy ଏବଂ -6xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2y^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ -2y^{2} ଏବଂ 2y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

-8x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4xy=-8x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

-4x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -4x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

-8x^{2} କୁ -4x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2x$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+y କୁ 4x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

x-y ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

-x+y କୁ 4x-2y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6xy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

-4xy ପାଇବାକୁ 2xy ଏବଂ -6xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2y^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ -2y^{2} ଏବଂ 2y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

-8x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4xy=-8x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

-4x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -4x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

-8x^{2} କୁ -4x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$