(15x-24)*(3x-09)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

15x-24 କୁ 3x-0 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 15 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. -72 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$45x^{2}-72x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 45x-72=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

15x-24 କୁ 3x-0 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 15 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. -72 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$45x^{2}-72x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 45, b ପାଇଁ -72, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

\left(-72\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

-72 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

2 କୁ 45 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{72±72}{90} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 72 କୁ 72 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{144}{90}$$

18 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{144}{90} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{72±72}{90} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 72 ରୁ 72 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{90}$$

0 କୁ 90 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

15x-24 କୁ 3x-0 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 15 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. -72 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$45x^{2}-72x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 45 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

45 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 45 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

9 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-72}{45} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

0 କୁ 45 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

-\frac{4}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{8}{5} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{4}{5} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{4}{5} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{4}{5} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$