(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\geq -3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-1 କୁ x^{2}+x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x କୁ 3x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

0 ପାଇବାକୁ -3x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

x ପାଇବାକୁ 3x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

0 ପାଇବାକୁ x^{3} ଏବଂ -x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-10-2x\leq x-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-3x ପାଇବାକୁ -2x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-10-3x\leq -1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 10 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3x\leq -1+10$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 10 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3x\leq 9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -3 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 କୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x\geq -3$$