(x-1)*P(x)=x^2-3x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 1 ) \cdot P ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

P ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-1 କୁ P ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

xP-P କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

P ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

\left(-2+x\right)\left(-1+x\right) କୁ x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$P=\frac{x-2}{x}$$

P ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-1 କୁ P ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

xP-P କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

P ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

\left(-2+x\right)\left(-1+x\right) କୁ x^{2}-x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$P=\frac{x-2}{x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{2}{P-1}\text{, }&P\neq 1\end{matrix}\right.$$