(x+b)(2x-1)=2x^2+ax-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x + b ) ( 2 x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } + a x - 2$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+b କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xa=2bx-x-b+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+b କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2bx-b=ax-2+x$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

2x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+b କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xa=2bx-x-b+2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+b କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2bx-b=ax-2+x$$

b ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

2x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$