(n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5n ପାଇବାକୁ n ଏବଂ 4n ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

w.r.t. n ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$12n^{2}+4n+5$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5n ପାଇବାକୁ n ଏବଂ 4n ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

3 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$5+12n^{2}+4n$$