(m+1)^2-m(m-2)>0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( m + 1 ) ^ { 2 } - m ( m - 2 ) > 0$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m>-\frac{1}{4}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(m+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2m+1-m\left(m-2\right)>0$$

m କୁ m-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2m+1-\left(m^{2}-2m\right)>0$$

m^{2}-2m ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$m^{2}+2m+1-m^{2}+2m>0$$

0 ପାଇବାକୁ m^{2} ଏବଂ -m^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2m+1+2m>0$$

4m ପାଇବାକୁ 2m ଏବଂ 2m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4m+1>0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$4m>-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ 4 ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ସମାନ ରହିଥାଏ |

$$m>-\frac{1}{4}$$