(5x-10x/x+1):15x-15/4x+4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{4x}{3}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5x କୁ \frac{x+1}{x+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

ଯେହେତୁ \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} ଏବଂ \frac{10x}{x+1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x\left(x+1\right)-10x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x^{2}+5x-10xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{15x-15}{4x+4} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{5x^{2}-5x}{x+1} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{5x^{2}-5x}{x+1} କୁ \frac{15x-15}{4x+4} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4x}{3}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{4x}{3}$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 5x କୁ \frac{x+1}{x+1} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

ଯେହେତୁ \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} ଏବଂ \frac{10x}{x+1} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x\left(x+1\right)-10x ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x^{2}+5x-10xରେ ସମାନ ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{15x-15}{4x+4} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{5x^{2}-5x}{x+1} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{5x^{2}-5x}{x+1} କୁ \frac{15x-15}{4x+4} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

ପୂର୍ବରୁ ଗୁଣକ ବାହାରି ନଥିବା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{4x}{3}$$