(3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=15$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

6 କୁ 3-\frac{x}{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

6 ଏବଂ 2 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 2 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{1}{2}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{x}{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

\frac{6}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

-6 କୁ 1-\frac{x}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

6 ଏବଂ 3 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 3 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

-x ପାଇବାକୁ -3x ଏବଂ 2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

9 କୁ 12-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$108-9x+27x=378$$

18x ପାଇବାକୁ -9x ଏବଂ 27x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$108+18x=378$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 108 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x=378-108$$

270 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 378 ଏବଂ 108 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$18x=270$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{270}{18}$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 270 କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=15$$