(2a-1)=a+7/a+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-2$$

$$a=2$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a -1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

2a କୁ a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

a ପାଇବାକୁ 2a ଏବଂ -a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

0 ପାଇବାକୁ a ଏବଂ -a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}-1=7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2a^{2}=7+1$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}=8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=2 a=-2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ a -1 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

2a କୁ a+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

a ପାଇବାକୁ 2a ଏବଂ -a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ a ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

0 ପାଇବାକୁ a ଏବଂ -a ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}-1=7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}-1-7=0$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{2}-8=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -8 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{0±8}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{0±8}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=2 a=-2$$