((2/3x^{2}y^{2}-3/2x^{2}y^{2})^{2}div(1/4xy-7/8xy)^{2}-(frac{5}{3}x^2y^2-frac{1}{6}x^2y^2))*(frac{4}{3}xy-frac{2}{5}xy) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( ( \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } \div ( \frac { 1 } { 4 } x y - \frac { 7 } { 8 } x y ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ) \times ( \frac { 4 } { 3 } x y - \frac { 2 } { 5 } x y )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{5}{6}x^{2}y^{2} ପାଇବାକୁ \frac{2}{3}x^{2}y^{2} ଏବଂ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 ର -\frac{5}{6} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{25}{36} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

-\frac{5}{8}xy ପାଇବାକୁ \frac{1}{4}xy ଏବଂ -\frac{7}{8}xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 ର -\frac{5}{8} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{25}{64} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x^{2}y^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{25}{64} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{25}{36}x^{2}y^{2} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{25}{36}x^{2}y^{2} କୁ \frac{25}{64} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{400}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{25}{36} ଏବଂ 64 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{16}{9}x^{2}y^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{400}{9}x^{2}y^{2} କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}y^{2} ପାଇବାକୁ \frac{5}{3}x^{2}y^{2} ଏବଂ -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{5}{18}x^{2}y^{2} ପାଇବାକୁ \frac{16}{9}x^{2}y^{2} ଏବଂ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{14}{15}xy ପାଇବାକୁ \frac{4}{3}xy ଏବଂ -\frac{2}{5}xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

\frac{7}{27} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{5}{18} ଏବଂ \frac{14}{15} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{5}{6}x^{2}y^{2} ପାଇବାକୁ \frac{2}{3}x^{2}y^{2} ଏବଂ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ପାୱାର୍‌ ଅନ୍ୟ ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. 4 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 ର -\frac{5}{6} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{25}{36} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

-\frac{5}{8}xy ପାଇବାକୁ \frac{1}{4}xy ଏବଂ -\frac{7}{8}xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 ର -\frac{5}{8} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{25}{64} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ x^{2}y^{2} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{25}{64} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{25}{36}x^{2}y^{2} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{25}{36}x^{2}y^{2} କୁ \frac{25}{64} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{400}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{25}{36} ଏବଂ 64 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{16}{9}x^{2}y^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{400}{9}x^{2}y^{2} କୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}y^{2} ପାଇବାକୁ \frac{5}{3}x^{2}y^{2} ଏବଂ -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{5}{18}x^{2}y^{2} ପାଇବାକୁ \frac{16}{9}x^{2}y^{2} ଏବଂ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{14}{15}xy ପାଇବାକୁ \frac{4}{3}xy ଏବଂ -\frac{2}{5}xy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

\frac{7}{27} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{5}{18} ଏବଂ \frac{14}{15} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$