(x^2-8x-2)+(4x-3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-4x ପାଇବାକୁ -8x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x-2-3$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x-5$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4x-5$$

ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି x^{2}+ax+bx-5 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. କେବଳ ଏହିଭଳି ଯୋଡା ହେଉଛି ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ.

$$a=-5 b=1$$

\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) ଭାବରେ x^{2}-4x-5 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

x^{2}-5xରେ x ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x-5 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$