(3/2(x-2)]-(x+4)>(1/3(2x+5)]+x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( \frac { 3 } { 2 } ( x - 2 ) ] - ( x + 4 ) > ( \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 5 ) ] + x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x<-\frac{52}{7}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3}{2} କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

\frac{3}{2}\left(-2\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ -2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

x+4 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x-3-x-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

\frac{1}{2}x ପାଇବାକୁ \frac{3}{2}x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-3-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

\frac{1}{3} କୁ 2x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

\frac{2}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{3} ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

\frac{5}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{3} ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}+x$$

\frac{5}{3}x ପାଇବାକୁ \frac{2}{3}x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{5}{3}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-7-\frac{5}{3}x>\frac{5}{3}$$

-\frac{7}{6}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{2}x ଏବଂ -\frac{5}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{6}x-7>\frac{5}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+7$$

ଦଶମିକ 7 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{21}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+\frac{21}{3}$$

ଯେହେତୁ \frac{5}{3} ଏବଂ \frac{21}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5+21}{3}$$

26 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 21 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{26}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{6}{7}, -\frac{7}{6} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -\frac{7}{6} ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x<\frac{26}{3}\left(-\frac{6}{7}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{26}{3} କୁ -\frac{6}{7} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x<\frac{26\left(-6\right)}{3\times 7}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{26\left(-6\right)}{3\times 7} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x<\frac{-156}{21}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-156}{21} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x<-\frac{52}{7}$$