x^2-18x+58=04x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

ଯାହାକିଛିର ଶୂନ୍ୟ ଗୁଣା ଶୂନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ.

$$x^{2}-18x+58=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -18, ଏବଂ c ପାଇଁ 58 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

ବର୍ଗ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

-4 କୁ 58 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

324 କୁ -232 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

92 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

-18 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 18 କୁ 2\sqrt{23} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

18+2\sqrt{23} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{23}+9$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 18 ରୁ 2\sqrt{23} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

18-2\sqrt{23} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=9-\sqrt{23}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

ଯାହାକିଛିର ଶୂନ୍ୟ ଗୁଣା ଶୂନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ.

$$x^{2}-18x+58=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 58 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-18x=-58$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -18 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -9 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -9.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

-58 କୁ 81 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-18x+81=23$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-18x+81. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 9 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$