x^2-16x-82 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}-16x-82=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

-4 କୁ -82 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

256 କୁ 328 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

584 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

-16 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 କୁ 2\sqrt{146} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

16+2\sqrt{146} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{146}+8$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 ରୁ 2\sqrt{146} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

16-2\sqrt{146} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=8-\sqrt{146}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 8+\sqrt{146} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 8-\sqrt{146} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}-16x-82$$