ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

x^{2}+20-4x=8
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+20-4x-8=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+12-4x=0
12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-4x+12=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -4, ଏବଂ c ପାଇଁ 12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12}}{2}
ବର୍ଗ -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48}}{2}
-4 କୁ 12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-32}}{2}
16 କୁ -48 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}i}{2}
-32 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2}
-4 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 4.
x=\frac{4+4\sqrt{2}i}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 କୁ 4i\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=2+2\sqrt{2}i
4+4i\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4\sqrt{2}i+4}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 ରୁ 4i\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=-2\sqrt{2}i+2
4-4i\sqrt{2} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=2+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+2
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
x^{2}+20-4x=8
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-4x=8-20
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-4x=-12
-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-12+\left(-2\right)^{2}
-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-4x+4=-12+4
ବର୍ଗ -2.
x^{2}-4x+4=-8
-12 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-2\right)^{2}=-8
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-4x+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-8}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-2=2\sqrt{2}i x-2=-2\sqrt{2}i
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=2+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+2
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.