{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{3}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{1}{3}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1}{\sqrt{3}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

ଗୁଣନିୟକ 12=2^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 ଏବଂ 3 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 3 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-7-2\sqrt{6}$$