sqrt{3x^2-5x+6}=2(x+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 3 x ^ { 2 } - 5 x + 6 } = 2 ( x + 2 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}\approx -0.487507803$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}-5x+6}\right)^{2}=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{3x^{2}-5x+6} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3x^{2}-5x+6 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-5x+6=\left(2\left(x+2\right)\right)^{2}$$

2 କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-5x+6=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-5x+6=4x^{2}+16x+16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-5x+6-4x^{2}=16x+16$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-5x+6=16x+16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-5x+6-16x=16$$

-21x ପାଇବାକୁ -5x ଏବଂ -16x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-21x+6=16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-21x+6-16=0$$

-10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-21x-10=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ -21, ଏବଂ c ପାଇଁ -10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2\left(-1\right)}$$

441 କୁ -40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}$$

-21 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 କୁ \sqrt{401} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{-2}$$

21+\sqrt{401} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{21±\sqrt{401}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 ରୁ \sqrt{401} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{-2}$$

21-\sqrt{401} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{-\sqrt{401}-21}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{-\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{-\sqrt{401}-21}{2}+2\right)$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=\frac{-\sqrt{401}-21}{2} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$401^{\frac{1}{2}}+17=-401^{\frac{1}{2}}-17$$

ସମୀକରଣ \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{\sqrt{401}-21}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}\right)^{2}-5\times \frac{\sqrt{401}-21}{2}+6}=2\left(\frac{\sqrt{401}-21}{2}+2\right)$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{\sqrt{401}-21}{2} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$401^{\frac{1}{2}}-17=401^{\frac{1}{2}}-17$$

ସମୀକରଣ \sqrt{3x^{2}-5x+6}=2\left(x+2\right) ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{401}-21}{2}$$