sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=8$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -\sqrt{2x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{2x+33} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2x+33 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{2x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6\sqrt{2x} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 33 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 33 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 କୁ -6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2x}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x=16$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=8$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 8 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=8 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$3=3$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=8$$