{l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x-y=1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=y+1$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ y+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

ସମୀକରଣ z=2y+1 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

z ପାଇଁ z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=2$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ x=y+1 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

x=\frac{1}{2}+1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$