{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 3x-y+z=9 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=3x+z-9$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 3x+z-9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{11}{3}x+12 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z ପାଇଁ z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=1$$

ସମୀକରଣ x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ସମୀକରଣy=3x+z-9 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 1 ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 y=1 z=1$$