{l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ -5x-y+5z=1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5x+5z-1$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -5x+5z-1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

z ପାଇଁ z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-4$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right) ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-4$$

ସମୀକରଣy=-5x+5z-1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ -4 ପାଇଁ -4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-4 y=-1 z=-4$$