{l}{x-2y+3z=12}{2x-y-2z=5}{2x+2y-z=4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 12 } \\ { 2 x - y - 2 z = 5 } \\ { 2 x + 2 y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=4$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x-2y+3z=12 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2y-3z+12$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ 2y-3z+12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{8}{3}z-\frac{19}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=2$$

ସମୀକରଣ y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} ରେ z ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}$$

y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ସମୀକରଣx=2y-3z+12 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 2 ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\left(-1\right)-3\times 2+12$$

x=2\left(-1\right)-3\times 2+12 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=4 y=-1 z=2$$