{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 5x+5y+z=-30 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-30-5x-5y$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -30-5x-5y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -10x-41 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x ପାଇଁ x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4$$

ସମୀକରଣ y=-10x-41 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ସମୀକରଣz=-30-5x-5y ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -4 ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$