{l}{22.7X+13.6Y+0Z=408.24}{13.6X+13.6Y+22.68Z=362.88}{9.07X+13.6Y+22.68Z=317.52} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 22.7 X + 13.6 Y + 0 Z = 408.24 } \\ { 13.6 X + 13.6 Y + 22.68 Z = 362.88 } \\ { 9.07 X + 13.6 Y + 22.68 Z = 317.52 } \end{array} \right.$$

X, Y, Z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$X = \frac{1512}{151} = 10\frac{2}{151} \approx 10.013245033$$

$$Y = \frac{341523}{25670} = 13\frac{7813}{25670} \approx 13.30436307$$

$$Z = \frac{914}{453} = 2\frac{8}{453} \approx 2.017660044$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

X ପାଇଁ 22.7X+13.6Y+0Z=408.24 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$X=-\frac{136}{227}Y+\frac{20412}{1135}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ X ସ୍ଥାନରେ -\frac{136}{227}Y+\frac{20412}{1135} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$13.6\left(-\frac{136}{227}Y+\frac{20412}{1135}\right)+13.6Y+22.68Z=362.88 9.07\left(-\frac{136}{227}Y+\frac{20412}{1135}\right)+13.6Y+22.68Z=317.52$$

ଯଥାକ୍ରମେ Y ଏବଂ Z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$Y=\frac{23976}{1105}-\frac{18387}{4420}Z Z=-\frac{46342}{128709}Y+\frac{7727}{1135}$$

ସମୀକରଣ Z=-\frac{46342}{128709}Y+\frac{7727}{1135} ରେ Y ସ୍ଥାନରେ \frac{23976}{1105}-\frac{18387}{4420}Z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$Z=-\frac{46342}{128709}\left(\frac{23976}{1105}-\frac{18387}{4420}Z\right)+\frac{7727}{1135}$$

Z ପାଇଁ Z=-\frac{46342}{128709}\left(\frac{23976}{1105}-\frac{18387}{4420}Z\right)+\frac{7727}{1135} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$Z=\frac{914}{453}$$

ସମୀକରଣ Y=\frac{23976}{1105}-\frac{18387}{4420}Z ରେ Z ସ୍ଥାନରେ \frac{914}{453} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$Y=\frac{23976}{1105}-\frac{18387}{4420}\times \frac{914}{453}$$

Y=\frac{23976}{1105}-\frac{18387}{4420}\times \frac{914}{453} ରୁ Y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$Y=\frac{341523}{25670}$$

ସମୀକରଣ X=-\frac{136}{227}Y+\frac{20412}{1135} ରେ Y ସ୍ଥାନରେ \frac{341523}{25670} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$X=-\frac{136}{227}\times \frac{341523}{25670}+\frac{20412}{1135}$$

X=-\frac{136}{227}\times \frac{341523}{25670}+\frac{20412}{1135} ରୁ X ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$X=\frac{1512}{151}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$X=\frac{1512}{151} Y=\frac{341523}{25670} Z=\frac{914}{453}$$