{l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x+y-z=1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2x+z+1$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -2x+z+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=1 z=7x-4$$

ସମୀକରଣ z=7x-4 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=7\times 1-4$$

z=7\times 1-4 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣy=-2x+z+1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 3 ପାଇଁ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2+3+1$$

y=-2+3+1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=2 z=3$$