{l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ 0=x+2y+z ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y-z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y-z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{2}{3}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{3}{4}$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{2}{3}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣx=-2y-z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ \frac{3}{4} ପାଇଁ -\frac{1}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$