{l}{2x-y+3/3-x-2y+3/4=4}{3x-4y+3/4+4x-2y-9/3=4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x - y + 3 } { 3 } - \frac { x - 2 y + 3 } { 4 } = 4 } \\ { \frac { 3 x - 4 y + 3 } { 4 } + \frac { 4 x - 2 y - 9 } { 3 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=7$$

$$y=5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$4\left(2x-y+3\right)-3\left(x-2y+3\right)=48$$

4 କୁ 2x-y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-4y+12-3\left(x-2y+3\right)=48$$

-3 କୁ x-2y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-4y+12-3x+6y-9=48$$

5x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-4y+12+6y-9=48$$

2y ପାଇବାକୁ -4y ଏବଂ 6y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y+12-9=48$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y+3=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=48-3$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=45$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\left(3x-4y+3\right)+4\left(4x-2y-9\right)=48$$

3 କୁ 3x-4y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x-12y+9+4\left(4x-2y-9\right)=48$$

4 କୁ 4x-2y-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x-12y+9+16x-8y-36=48$$

25x ପାଇବାକୁ 9x ଏବଂ 16x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x-12y+9-8y-36=48$$

-20y ପାଇବାକୁ -12y ଏବଂ -8y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y+9-36=48$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y-27=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 27 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$25x-20y=48+27$$

75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 27 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y=75$$

ସ୍ଥାନାପନ୍ନ ବା ସବଷ୍ଟିଚ୍ୟୁସନ୍‌ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଯୋଡା ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ପ୍ରଥମେ ଭାରିଏବୁଲ୍‌ଗୁଡିକ ପାଇଁ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସେହି ଭାରିଏବୁଲ୍‌ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=45,25x-20y=75$$

ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ମନୋନୟନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ x କୁ ପୃଥକ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=45$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x=-2y+45$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{5}\left(-2y+45\right)$$

\frac{1}{5} କୁ -2y+45 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{5}y+9$$

ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣ, 25x-20y=75 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{2y}{5}+9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$25\left(-\frac{2}{5}y+9\right)-20y=75$$

25 କୁ -\frac{2y}{5}+9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-10y+225-20y=75$$

-10y କୁ -20y ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-30y+225=75$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-30y=-150$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=5$$

x=-\frac{2}{5}y+9 ରେ y ପାଇଁ 5 କୁ ବଦଳ କରନ୍ତୁ. କାରଣ ପରିଣାମାତ୍ମକ ସମୀକରଣ କେବଳ ଗୋଟିଏ ଭାରିଏବୁଲ୍‌ ଧାରଣ କରିଥାଏ, ଆପଣ x ପାଇଁ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ସମାଧାନ କରିପାରିବେ.

$$x=-\frac{2}{5}\times 5+9$$

-\frac{2}{5} କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2+9$$

9 କୁ -2 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=7$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=7,y=5$$

ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$4\left(2x-y+3\right)-3\left(x-2y+3\right)=48$$

4 କୁ 2x-y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-4y+12-3\left(x-2y+3\right)=48$$

-3 କୁ x-2y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-4y+12-3x+6y-9=48$$

5x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-4y+12+6y-9=48$$

2y ପାଇବାକୁ -4y ଏବଂ 6y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y+12-9=48$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y+3=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=48-3$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=45$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\left(3x-4y+3\right)+4\left(4x-2y-9\right)=48$$

3 କୁ 3x-4y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x-12y+9+4\left(4x-2y-9\right)=48$$

4 କୁ 4x-2y-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x-12y+9+16x-8y-36=48$$

25x ପାଇବାକୁ 9x ଏବଂ 16x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x-12y+9-8y-36=48$$

-20y ପାଇବାକୁ -12y ଏବଂ -8y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y+9-36=48$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y-27=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 27 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$25x-20y=48+27$$

75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 27 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y=75$$

ସମୀକରଣଗୁଡିକୁ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରଖନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=45,25x-20y=75$$

ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପଦ୍ଧତିରେ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(\begin{matrix}5&2\\25&-20\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}45\\75\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}5&2\\25&-20\end{matrix}\right) ର ଇନବକ୍ସ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଦ୍ୱାରା ସମୀକରଣକୁ ବାମରେ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}5&2\\25&-20\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5&2\\25&-20\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&2\\25&-20\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}45\\75\end{matrix}\right)$$

ଏକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଉତ୍ପାଦ ଏବଂ ଏହାର ଇନଭର୍ସ୍‌ ହେଉଛି ପରିଚାୟକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&2\\25&-20\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}45\\75\end{matrix}\right)$$

ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ମେଟ୍ରି‌କ୍‌ଗୁଡିକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&2\\25&-20\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}45\\75\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)ପାଇଁ, ଓଲଟା ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ହେଉଛି \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), ତେଣୁ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ସମୀକରଣକୁ ଏକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଗୁଣନ ସମସ୍ୟା ଭାବରେ ପୁନଃଲିଖିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{20}{5\left(-20\right)-2\times 25}&-\frac{2}{5\left(-20\right)-2\times 25}\\-\frac{25}{5\left(-20\right)-2\times 25}&\frac{5}{5\left(-20\right)-2\times 25}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}45\\75\end{matrix}\right)$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{15}&\frac{1}{75}\\\frac{1}{6}&-\frac{1}{30}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}45\\75\end{matrix}\right)$$

ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{15}\times 45+\frac{1}{75}\times 75\\\frac{1}{6}\times 45-\frac{1}{30}\times 75\end{matrix}\right)$$

ପାଟୀଗଣିତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}7\\5\end{matrix}\right)$$

ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଉପାଦାନଗୁଡିକ x ଏବଂ y ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=7,y=5$$

ଏଲିମିନେସନ୍‌ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$4\left(2x-y+3\right)-3\left(x-2y+3\right)=48$$

4 କୁ 2x-y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-4y+12-3\left(x-2y+3\right)=48$$

-3 କୁ x-2y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x-4y+12-3x+6y-9=48$$

5x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-4y+12+6y-9=48$$

2y ପାଇବାକୁ -4y ଏବଂ 6y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y+12-9=48$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y+3=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=48-3$$

45 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x+2y=45$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 4,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3\left(3x-4y+3\right)+4\left(4x-2y-9\right)=48$$

3 କୁ 3x-4y+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x-12y+9+4\left(4x-2y-9\right)=48$$

4 କୁ 4x-2y-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9x-12y+9+16x-8y-36=48$$

25x ପାଇବାକୁ 9x ଏବଂ 16x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x-12y+9-8y-36=48$$

-20y ପାଇବାକୁ -12y ଏବଂ -8y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y+9-36=48$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 36 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y-27=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 27 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$25x-20y=48+27$$

75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 27 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25x-20y=75$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏର ଏଲିମିନେସନ୍‌ ଏବଂ ଗୁଣାଙ୍କ ବା କୋଏଫିସିଏଣ୍ଟ ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଉଭୟ ସମୀକରଣରେ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ଯାହା ଫଳରେ ଭାରିଏବୁଲ୍‌ ପ୍ରତ୍ୟାହାର ହେବ ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ସମୀକରଣ ଅନ୍ୟଟି ଠାରୁ ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$5x+2y=45,25x-20y=75$$

5x ଏବଂ 25x କୁ ସମାନ କରିବା ପାଇଁ, ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ପଦକୁ 25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଟର୍ମ୍‌କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$25\times 5x+25\times 2y=25\times 45,5\times 25x+5\left(-20\right)y=5\times 75$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$125x+50y=1125,125x-100y=375$$

ସମାନ ଚିହ୍ନର ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା 125x+50y=1125 ଠାରୁ 125x-100y=375 କୁ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$125x-125x+50y+100y=1125-375$$

125x କୁ -125x ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ. କେବଳ ଗୋଟିଏ ଭାରିଏବୁଲ୍‌ ଯାହା ସମାଧାନ ହୋଇପାରିବ ତାହା ଥିବା ଏକ ସମୀକରଣ ଛାଡି, ପଦ 125x ଏବଂ -125x ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$50y+100y=1125-375$$

50y କୁ 100y ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$150y=1125-375$$

1125 କୁ -375 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$150y=750$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 150 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=5$$

25x-20y=75 ରେ y ପାଇଁ 5 କୁ ବଦଳ କରନ୍ତୁ. କାରଣ ପରିଣାମାତ୍ମକ ସମୀକରଣ କେବଳ ଗୋଟିଏ ଭାରିଏବୁଲ୍‌ ଧାରଣ କରିଥାଏ, ଆପଣ x ପାଇଁ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ସମାଧାନ କରିପାରିବେ.

$$25x-20\times 5=75$$

-20 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$25x-100=75$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 100 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$25x=175$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 25 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=7$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=7,y=5$$