{l}{{(2x+i)}{(4+3i)}={(5+yi)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + i)} {(4 + 3 i)} = {(5 + y i)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

$$y=a$$

$$z=a$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$z=y \left(2x+i\right)\left(4+3i\right)=5+yi a=z$$

ସମୀକରଣ a=z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=y$$

x ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ y ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y y=a$$

ସମୀକରଣ x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y ରେ y ସ୍ଥାନରେ a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a$$

ସମୀକରଣ z=y ରେ y ସ୍ଥାନରେ a ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=a$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a y=a z=a$$