{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y ପାଇଁ 6x+y+z=52 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-6x-z+52$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -6x-z+52 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

ସମୀକରଣ z=-27x+169 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z ପାଇଁ z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=7$$

ସମୀକରଣ x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=6$$

ସମୀକରଣy=-6x-z+52 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 7 ପାଇଁ 6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=9$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=6 y=9 z=7$$