{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 4x-3y+z=-20 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-4x+3y-20$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -4x+3y-20 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

ସମୀକରଣ x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x ପାଇଁ x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-6$$

ସମୀକରଣ y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=1$$

ସମୀକରଣz=-4x+3y-20 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -6 ପାଇଁ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=7$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-6 y=1 z=7$$