\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.
x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=-2\text{, }y=-2
x=2\text{, }y=2
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24
ସ୍ଥାନାପନ୍ନ ବା ସବଷ୍ଟିଚ୍ୟୁସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଯୋଡା ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ପ୍ରଥମେ ଭାରିଏବୁଲ୍ଗୁଡିକ ପାଇଁ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସେହି ଭାରିଏବୁଲ୍ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x-y=0
ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ x ଅଲଗା କରିବା ଦ୍ୱାରା x ପାଇଁ x-y=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
x=y
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
3y^{2}+3y^{2}=24
ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣ, 3y^{2}+3x^{2}=24 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
6y^{2}=24
3y^{2} କୁ 3y^{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
6y^{2}-24=0
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 24 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 3+3\times 1^{2}, b ପାଇଁ 3\times 0\times 1\times 2, ଏବଂ c ପାଇଁ -24 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}
ବର୍ଗ 3\times 0\times 1\times 2.
y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}
-4 କୁ 3+3\times 1^{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}
-24 କୁ -24 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
y=\frac{0±24}{2\times 6}
576 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
y=\frac{0±24}{12}
2 କୁ 3+3\times 1^{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
y=2
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{0±24}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 24 କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
y=-2
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{0±24}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -24 କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=2
y ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ରହିଛି: 2 ଏବଂ -2. ସମୀକରଣ x=y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପାଇଁ ଅନୁରୂପ ସମାଧାନ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉଭୟ ସମୀକରଣକୁ ପ୍ରମାଣିତ କରିଥାଏ.
x=-2
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=y ରେ -2 ସ୍ଥାନରେ y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x ପାଇଁ ଅନୁରୂପ ସମାଧାନ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉଭୟ ସମୀକରଣକୁ ପ୍ରମାଣିତ କରିଥାଏ.
x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2
ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}