{l}{x+y-z=11}{-2x+3y-z=9}{x-2y+z=7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - z = 11 } \\ { - 2 x + 3 y - z = 9 } \\ { x - 2 y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=34$$

$$y=50$$

$$z=73$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-z=11 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+z+11$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+z+11 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-2\left(-y+z+11\right)+3y-z=9 -y+z+11-2y+z=7$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5} z=\frac{3}{2}y-2$$

ସମୀକରଣ z=\frac{3}{2}y-2 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{5}z+\frac{31}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2$$

z ପାଇଁ z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=73$$

ସମୀକରଣ y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5} ରେ z ସ୍ଥାନରେ 73 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5}$$

y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=50$$

ସମୀକରଣx=-y+z+11 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 73 ପାଇଁ 50 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-50+73+11$$

x=-50+73+11 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=34$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=34 y=50 z=73$$