{l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

ସମୀକରଣ x+y+z=7434 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{3}{4}y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{6}{5}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{4}{7}z+4248 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3024$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{4}{7}z+4248 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3024 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2520$$

ସମୀକରଣ x=\frac{3}{4}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 2520 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

x=\frac{3}{4}\times 2520 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1890$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$