{l}{x+y+z=22}{3x+y=47}{x-4z=2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 22 } \\ { 3 x + y = 47 } \\ { x - 4 z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=14$$

$$y=5$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=22 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+22$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+22 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-y-z+22\right)+y=47 -y-z+22-4z=2$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} z=-\frac{1}{5}y+4$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{1}{5}y+4 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4$$

z ପାଇଁ z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2}$$

y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=5$$

ସମୀକରଣx=-y-z+22 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-5-3+22$$

x=-5-3+22 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=14$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=14 y=5 z=3$$