{l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସ୍ଥାନାପନ୍ନ ବା ସବଷ୍ଟିଚ୍ୟୁସନ୍‌ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଯୋଡା ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ପ୍ରଥମେ ଭାରିଏବୁଲ୍‌ଗୁଡିକ ପାଇଁ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସେହି ଭାରିଏବୁଲ୍‌ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

ସମାନ ଚିହ୍ନର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ x ପୃଥକ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଦୁଇଟି ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ବାଛନ୍ତୁ ଯାହାକି ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଅଧିକ ସରଳ ଅଟେ.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

ଅନ୍ୟ ସମୀକରଣ, ax-y=3 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

a କୁ \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$