{l}{5x+4y+z=0}{3x+y-4z=1}{x+y+z=-2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 4 y + z = 0 } \\ { 3 x + y - 4 z = 1 } \\ { x + y + z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-31$$

$$y=42$$

$$z=-13$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 5x+4y+z=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-5x-4y$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -5x-4y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x+y-4\left(-5x-4y\right)=1 x+y-5x-4y=-2$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2}$$

x ପାଇଁ x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-31$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -31 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}$$

y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=42$$

ସମୀକରଣz=-5x-4y ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -31 ପାଇଁ 42 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-5\left(-31\right)-4\times 42$$

z=-5\left(-31\right)-4\times 42 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-13$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-31 y=42 z=-13$$