{l}{3a+4b=7}{5a-2b+7c=8}{2a+3b+c=9} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 7 } \\ { 5 a - 2 b + 7 c = 8 } \\ { 2 a + 3 b + c = 9 } \end{array} \right.$$

a, b, c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a = -\frac{59}{33} = -1\frac{26}{33} \approx -1.787878788$$

$$b = \frac{34}{11} = 3\frac{1}{11} \approx 3.090909091$$

$$c = \frac{109}{33} = 3\frac{10}{33} \approx 3.303030303$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$2a+3b+c=9 5a-2b+7c=8 3a+4b=7$$

c ପାଇଁ 2a+3b+c=9 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$c=-2a-3b+9$$

ସମୀକରଣ 5a-2b+7c=8 ରେ c ସ୍ଥାନରେ -2a-3b+9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5a-2b+7\left(-2a-3b+9\right)=8$$

b ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ a ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23} a=-\frac{4}{3}b+\frac{7}{3}$$

ସମୀକରଣ a=-\frac{4}{3}b+\frac{7}{3} ରେ b ସ୍ଥାନରେ -\frac{9}{23}a+\frac{55}{23} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23}\right)+\frac{7}{3}$$

a ପାଇଁ a=-\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23}\right)+\frac{7}{3} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{59}{33}$$

ସମୀକରଣ b=-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23} ରେ a ସ୍ଥାନରେ -\frac{59}{33} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\frac{9}{23}\left(-\frac{59}{33}\right)+\frac{55}{23}$$

b=-\frac{9}{23}\left(-\frac{59}{33}\right)+\frac{55}{23} ରୁ b ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{34}{11}$$

ସମୀକରଣc=-2a-3b+9 ରେ a ସ୍ଥାନରେ b ଏବଂ -\frac{59}{33} ପାଇଁ \frac{34}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$c=-2\left(-\frac{59}{33}\right)-3\times \frac{34}{11}+9$$

c=-2\left(-\frac{59}{33}\right)-3\times \frac{34}{11}+9 ରୁ c ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{109}{33}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=-\frac{59}{33} b=\frac{34}{11} c=\frac{109}{33}$$