{l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏଥିରେ ଅତିକମରେ ସାଧାରଣ ଏକାଧିକ ଡିନୋମିନେଟର୍‍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

x ପାଇଁ x-2y+z=1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2y-z+1$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ 2y-z+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

ସମୀକରଣ z=\frac{3}{4}y+1 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

z ପାଇଁ z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=10$$

ସମୀକରଣ y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=12$$

ସମୀକରଣx=2y-z+1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 10 ପାଇଁ 12 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\times 12-10+1$$

x=2\times 12-10+1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=15$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=15 y=12 z=10$$