∫ (from 1 to e) of lnx wrt y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { 1 } ^ { e } \ln x d y$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(e-1\right)\ln(x)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int \log_{e}\left(x\right)\mathrm{d}y$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}y=ay ବ୍ୟବହାର କରି \log_{e}\left(x\right)ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$\log_{e}\left(x\right)y$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\ln(x)y$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$\ln(x)e-\ln(x)$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$\ln(x)\left(e-1\right)$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$\frac{e-1}{x}$$