∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-43896$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମେ ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

ସମଷ୍ଟିକୁ ପଦରେ ପଦ ଏକତ୍ର କରନ୍ତୁ

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ।

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

ଯେହେତୁ k\neq -1 ପାଇଁ \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1}, ତେଣୁ \int V\mathrm{d}Vକୁ \frac{V^{2}}{2}ରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ। -800 କୁ \frac{V^{2}}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

ସାଧାରଣ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍‍‌ ନିୟମର ସାରଣୀ \int a\mathrm{d}V=aV ବ୍ୟବହାର କରି 1160ର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଖୋଜନ୍ତୁ।

$$-400V^{2}+1160V$$

ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମାକଳ, ପ୍ରତିଅବକଳଜର ଏପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଯାହା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍‍‌ର ଉଚ୍ଚତର ସୀମା ବିଯୁକ୍ତ ନିମ୍ନତର ସୀମାରେ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କିତ କରାଯାଇଛି।

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$-43896$$