∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3t\right)^{2}.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 9t^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 9t^{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С କୁ 9t^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$